home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ CD ROM Paradise Collection 4 / CD ROM Paradise Collection 4 1995 Nov.iso / science / sm32a.zip / EXPANDGA.SM < prev    next >
Text File  |  1993-10-16  |  536b  |  13 lines
  1. # expandGa expands gamma(n,x) into x^n*e^-x + ...
  2. # gamma(n,x) is the incomplete gamma function, gamma(n,x)=
  3. # inte(t^n*e^(-t), t,0,x), d(gamma(n,x),x)=x^n*e^(-x).
  4. # gamma(n,0)=0, gamma(n,inf)=gamma(n+1)=n!.
  5.  
  6. # gamma(n) is the gamma function Γ(n), gamma(n)=inte(t^(n-1)*e^(-t), t,0,inf). 
  7. # gamma(n,x) is similar to gamma(n), but its power term is t^n, instead 
  8. # of t^(n-1). gamma(n)=(n-1)!.
  9. # See also: gamma, ei, expandEi.
  10.  
  11. gamma(n_,x_) := if(n>=1, n*gamma(n-1,x)-x^n*e^-x,
  12.     if(n<-1, (gamma(n+1,x)-x^(n+1)*e^-x)/(n+1)))
  13.